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Un chapitre inédit de Bouvard et Pécuchet :
l'étude des mathématiques

Fanny Debacque

Pour occuper leurs dimanches d’hiver – les récoltes demandant à cette période peu d’attention – les deux amis avaient résolu de se plonger dans l’étude des mathématiques. Ils apprenaient par cœur les lois de l’arithmétique comme celle du déterminant de Vandermonde – c’était leur favorite – et ils se les récitaient mutuellement :

— «  [a]N = a (a-1)(a-2)… (a-n-1)

— Ah pardon ! Tu te trompes ! C’est (a-n+1) ! Fais-y attention, sans cela tout le calcul sera faux. »

De Bordas, Legendre, Ampère, Fourier, Plücker, Doppler, Galois, Thomson, Maxwell : ils étudiaient sans relâche tous les grands mathématiciens, émettant cependant des réserves sur les plus récents car la jeunesse des savants les effrayait.

Vint un moment où le simple apprentissage des lois ne leur suffit plus et ils se décidèrent enfin à les mettre en pratique en remplaçant les lettres par des chiffres. Ils s’amusaient beaucoup, choisissant des chiffres au hasard, noircissant entièrement leurs feuilles de calculs incompréhensibles pour des esprits non exercés. Mais cet enthousiasme disparut bien vite lorsqu’ils prirent conscience des difficultés de l’arithmétique.

Un après-midi, comme ils travaillaient dans le bureau encombré par les manuels, tous deux penchés sur leur feuille noire de chiffres, Bouvard remarqua Pécuchet, les yeux fixés sur le mur et les sourcils froncés :

—  « Eh bien ? Es-tu gêné par une formule ? Parle donc !

— Je me demande, répondit Pécuchet, pourquoi un 2 est un 2.

Bouvard, surpris, écarquilla les yeux.

— Comment ? Eh bien ! Un 2 est un 2 parce qu’il en est ainsi !

— Justement, pourquoi est-ce ainsi ? Qu’est-ce qui fait qu’un 2 a une valeur de 2 et non de 3 par exemple ? Imagine toi ceci : si un 2 avait la valeur d’un 3, 2 et 2 ne feraient plus 4 mais 6 ! Or, qu’est-ce qui nous assure qu’un 2 a bien la valeur d’un 2, une valeur double ?

Bouvard répliqua que les livres leur permettaient d’avoir cette certitude mais Pécuchet sema le doute dans l’esprit de son ami : et si l’on avait commis une erreur ? Comment être sûrs que ce qu’on appelle « 2 » a bien la valeur qu’on se représente ? Si l’on s’était trompé, alors tout serait fichu.

— Ce problème dépasse le cadre des mathématiques, répondit Bouvard à qui la réflexion nouvelle de son ami semblait soudain digne d’intérêt. Cela vaut pour toutes les choses : ce qu’on appelle chat est-il vraiment chat ? Finalement, les signifiants correspondent-ils exactement aux signifiés, et inversement ? »

Un silence s’ensuivit, les deux bonshommes voyant tous leurs repères se brouiller en un instant. Germaine, qui passait par là, son balai à la main,  remarqua leurs visages pâles et perplexes et leur lança : « Alors Messieurs, êtes-vous désormais experts en mathématiques ? »

Bouvard et Pécuchet se regardèrent, envahis par l’angoisse : ils n’étaient experts en aucune matière et, d’un seul coup, ne connaissaient plus rien.

— « Je pense qu’il serait bien de nous plonger dans l’étude du langage et du rapport entre les signifiants et les signifiés. Il me semble que c’est la base de tous les savoirs, déclara Bouvard.

— Tu as raison. Et après cela, nous pourrons sans mal nous livrer à l’étude de tous les domaines possibles puisque nous aurons acquis les bases du savoir ! » répondit Pécuchet qui avait retrouvé son enthousiasme.

Ils furent d’avis qu’il fallait avant tout trouver des ouvrages traitant du sujet. Bouvard écrivit à Barberou sur le champ.


[Faculté des Lettres modernes, université de Rouen, 2013,
Licence 3, cours de Yvan Leclerc.]