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Chapitre « x », les mathématiques

[un chapitre inédit de Bouvard et Pécuchet ]

Richard Turcey

Il fallut alors apprendre les mathématiques.

Ils allèrent s’instruire auprès de l’instituteur du village. Par chance, il portait trois plumes à son chapeau, ce qui signifiait qu’il savait lire, écrire et compter ; cela ferait leur affaire.

L’homme, bien connu dans le village, avait un physique original ; front bossu, nez ample, joues rouges et pulpeuses, mais de petits yeux et de fines lèvres. Bouvard en conclut que ce devait être un bon mathématicien, Pécuchet reconnut son sens de la géométrie. C’était un paysan, on ne peut plus banal, qui avait fréquenté durant sa jeunesse une femme qui, disait-il, était fort instruite.

« Ah ça, elle n’était pas de la campagne... »

Ils prirent une liqueur, conversèrent brièvement sur le métier d’instituteur, et lui demandèrent enfin conseil en matière de mathématiques.

L’homme, peu loquace, se contenta de leur fournir un manuel d’algèbre ainsi qu’un précis de géométrie. Bien qu’ils continssent quelques rousseurs, ils semblaient en trop bon état pour l’usage auquel ils étaient destinés.

Les deux comparses en furent heureux, et se dirent à l’unisson qu’il fallait acheter les outils adéquats. Règles, équerres, compas, rapporteurs, crayons, de toutes les tailles et couleurs imaginables ; ainsi qu’un boulier, et de grandes feuilles blanches pour les tracés.

Ils passèrent la soirée à arranger une étude dans l’une des chambres inoccupées ; clous aux murs, tabourets garnis de coussins, pupitre inclinable... Cependant, la disposition ne leur convint guère ; ils résolurent de réfléchir à un environnement plus propice à ce qu’ils appelaient « l’esprit mathématique ». 

Le lendemain, lorsqu’il fut temps de déjeuner, Germaine leva les yeux au ciel. La soupière qu’elle peinait à porter n’irait pas sur la table. De longues feuilles de papier la drapaient jusqu’à toucher le sol, leurs outils étaient éparpillés sans aucune logique, certains mêmes gisaient à terre. Pécuchet saisit le précis de géométrie, et le tendit à Germaine.

« Regardez, la gravure en couverture : c’est de cette manière qu’un mathématicien organise son espace.

— Faut-il que je serve messieurs les Mathématiciens par terre ? »

Ils parurent bien embarrassés par cette question ; car déjà un problème se posait à eux. La vie d’un mathématicien impliquait-elle des sacrifices aussi essentiels que la table où l’on mange ? Bouvard déchira l’une des feuilles ; une ridicule parcelle de table fut découverte ; Germaine posa la soupière, mit le couvert en faisant quelques arrangements pour que tout tienne en place, puis abandonna les deux hommes à leur science.

Ils considérèrent l’importance de la digestion dans l’emploi des mathématiques ; de fait, ils flânèrent quelques heures sur les chaises qu’ils avaient fait tirer dehors ; et quand ils estimèrent l’ouvrage de leur ventre achevé, ils se mirent à celui de leur esprit.

Ils commenceraient par l’algèbre. Après s’être fait mutuellement des rappels sur les opérations basiques qu’il convient de maîtriser – même si Bouvard eut quelques hésitations à propos des retenues – ils ouvrirent le manuel. Leurs yeux se rencontrèrent, perplexes :

« Les mathématiques ne sont-elles pas aux chiffres ce que la littérature est aux lettres ?

— Ce doit être un manuel moderne, répondit Pécuchet ; tâchons d’en apprendre plus. Tiens, là, un exemple ! »

Ils lurent l’encadré, qui leur sembla être une découverte exceptionnelle :

Si x + 2 = 12, alors x = 10

« Eh bien, quelle révolution ! Nous n’avons pas neuf mais dix chiffres ! s’exclama Pécuchet.

— Que veux-tu dire par là ? Je ne vois qu’un, deux, trois, quatre, cinq, six, sept, huit, neuf ; et zéro ne compte pas...

— Eh bien, cher Bouvard, ce brillant ouvrage nous apprend que le nouveau chiffre pour le nombre dix est « x ».

— La lettre serait donc un chiffre ?

— Le chiffre est une lettre, oui ! Oh, que cela simplifie tout ! Peut-être allons-nous apprendre que onze est devenu « », que douze est devenu « z » !

— Et pour la suite ?

— Ah ça, mon ami, c’est toute la complexité des mathématiques. Allons, cette découverte m’épuise : je t’offre un godet au cabaret ! »

En rentrant, bien que titubants, ils eurent envie de mettre en pratique ce qu’ils avaient appris plus tôt. D’un geste complice de la tête, ils s’installèrent à leur étude.

Ils s’essayèrent à l’équation, à présent qu’ils maîtrisaient le « x ». Après de longues heures d’essais puis d’échecs, car évidemment leur erreur nuisait à toute exactitude, ils conclurent qu’il valait mieux travailler la géométrie d’abord pour aiguiser leur « esprit mathématique ». Ils reportèrent leur ouvrage au lendemain.

Les grandes feuilles recouvrant la table ne tardèrent pas à se noircir ; ils tracèrent des triangles en contournant chaque équerre, entourèrent chaque règle pour tracer des rectangles ; il faudrait attendre un peu pour le compas... Ils furent satisfaits et décidèrent, après avoir retourné les feuilles – bien qu’abîmées – d’étudier le déjà fameux théorème de Pythagore.        

Ce qu’en disait le précis ne les éclairait guère ; ils se querellèrent sur la notion de « triangle rectangle », Bouvard pensant à un bourdon, Pécuchet parlant de mathématiques abstraites. Ils décidèrent qu’au prochain jour, ils rendraient visite à l’instituteur afin qu’il tranche la question.

Ce dernier, bien entendu, ne leur fut d’aucune aide, ignorant presque que l’un avait trois côtés, et que l’autre en avait quatre. A force de vin et de gaufrettes, ils se mirent d’accord sur le fait qu’il s’agissait d’une construction hybride, à mi-chemin entre le triangle et le rectangle. Ce ne fut qu’en rentrant qu’ils réalisèrent non pas l’impossibilité, mais la complexité d’une telle figure. Alors ils se promirent d’y revenir plus tard, et s’engagèrent dans la mesure du périmètre d’un cercle.

Ils rencontrèrent un nouveau symbole : « π ». Bouvard s’esclaffa grossièrement.

« C’est pis encore que Pythagore ! »

Il dut répéter plusieurs fois « pis » pour que Pécuchet comprenne ; ils eurent un fou rire interminable, faisant l’inventaire des mots incluant la syllabe « pi ».

Le lendemain soir, ils invitèrent Mme Bordin, le médecin, Gorgu et le maire, dans le but de montrer l’évolution de leur « esprit mathématique ». L’instituteur, lui, ne répondit guère à leur invitation. Ils ne dîneraient pas dans la salle, impraticable, mais à l’extérieur ; par chance le climat y était propice.

Ils avaient expressément demandé à chacun d’apporter un chapeau ; tous s’étaient pliés à leur requête, et s’interrogèrent dès leur arrivée. Pécuchet eut une mimique ridicule, puis leur promit une distraction à ce sujet en fin de repas.

Et quelle distraction ! Ils enjoignirent les convives de rejoindre leur office, se saisirent de leurs règles et commencèrent à mesurer le diamètre de chaque chapeau, peinant à positionner correctement l’outil au centre.

Le chapeau du médecin posait problème : il n’était pas assez rond. Ils relevèrent le périmètre de chaque couvre-chef après de longues minutes de calculs, observés par les invités, perplexes. Il fut convenu que le chapeau du maire avait un périmètre d’un mètre et vingt-huit centimètres environ ; que celui de Mme Bordin, bien que plus large, mesurait quatre-vingt-quatorze centimètres. Quant à celui de Gorgu, Bouvard indiqua deux mètres et quarante-sept centimètres, ce qui étonna Pécuchet qui, après vérification, se prononça plutôt pour deux mètres et seize centimètres.

Ils interprétèrent l’étonnement des convives comme de l’admiration, et finirent la soirée en leur offrant un digestif.

Ravis de leur succès de la veille, ils ambitionnèrent de s’attaquer à un projet de plus ample envergure : dessiner, à l’aide des préceptes de la géométrie et de la notion d’échelle, leur propriété. Ils commencèrent par l’intérieur du domaine, poursuivirent par les jardins, les annexes, chacun esquissant la partie qui lui avait été attribuée arbitrairement.

Le résultat fut surprenant ; tandis que la maison faisait presque le double des jardins, les murs des chambres n’étaient ni parallèles, ni perpendiculaires. La déception liée au constat de leur dessin médiocre et inexact les conduisit à une évidence : il fallait maintenant étudier l’architecture.

[Faculté des Lettres modernes, université de Rouen, 2013,

Licence 3, cours de Yvan Leclerc.]



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